PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN.

EJEMPLO:

MARÍA VA A UNA FIESTA Y COMO YA SE LE HIZO TARDE ESCOGE AL AZAR DE SUS VESTIDOS, ZAPATOS Y ACCESORIOS UNO DE CADA UNO. UN VESTIDO, UN PAR DE ZAPATOS Y UN ACCESORIO. SI TIENE 7 VESTIDOS DE COLORES DIFERENTES, CUATRO PARES DE ZAPATOS Y 10 ACCESORIOS, ´

¿ DE CUÁNTAS FORMAS DIFERENTES PUEDE SALIR VESTIDA MARÍA?

SOLUCIÓN:

VESTIDOS      X        ZAPATOS      X       ACCESORIOS  =   TOTAL DE VESTIMENTAS


     7                 X            4                 X          10                =    280 FORMAS DIFERENTES.


R/   TIENE 280 OPCIONES DISTINTAS PARA VESTIRSE E IR ALA FIESTA. 


EL PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN NOS DICE QUE:

SI UN EVENTO PUEDE OCURRIR EN DOS O MAS FASES, DE TAL FORMA QUE CADA UNA DE ESAS FASES TIENE N O M OPCIONES PARA LLEVARSE A CABO, ENTONCES EL EVENTO PUEDE OCURRIR DE N X M FORMAS DIFERENTES. (SE MULTIPLICAN EL NUMERO DE OPCIONES DE CADA FASE). 

EN EL PROBLEMA ANTERIOR EL EVENTO ES VESTIRSE PARA LA FIESTA.

LAS FASES SON TRES:
1. VESTIDO
2. ZAPATOS
3. ACCESORIOS

LAS OPCIONES DE CADA UNO SON RESPECTIVAMENTE:

7
4
10

POR ESO ESTAS OPCIONES SE MULTIPLICAN ASÍ:

7 X 4 X 10 = 280



EL EVENTO TIENE 280 FORMAS DISTINTAS EN QUE PUEDE OCURRIR.

PROBLEMAS. 

1. UN VIAJERO DECIDE LLEGAR AL AMAZONAS DESDE BARRANQUILLA. PARA ELLO DIVIDE SU VIAJE EN TRES ETAPAS. LA PRIMERA LA DEBE HACER POR AIRE EN AVIÓN, AVIONETA O JET PRIVADO A BOGOTÁ. LA SEGUNDA POR TIERRA EN BUS O MICROBUS HASTA NARIÑO. Y LA TERCERA POR TIERRA EN BUS, CARRO O SERVICIO ESPECIAL  HASTA LETICIA EN EL AMAZONAS. ¿DE CUÁNTAS FORMAS DIFERENTES PUEDE HACERSE ESTE VIAJE HASTA EL AMAZONAS?

2. UNA ENCUESTA CONSTA DE 10 PREGUNTAS DE FALSO O VERDADERO. ¿DE CUÁNTAS FORMAS DISTINTAS PUEDE SER RESUELTA DICHA ENCUESTA SI TODAS LAS RESPUESTAS ESCOGEN ALGUNA DE LAS OPCIONES? NOTA: NO ES 20.

3. UNA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS TIENE PREGUNTAS TIPO I. ES DECIR, UN ENUNCIADO Y CUATRO OPCIONES DE RESPUESTA DE LAS CUALES SOLO UNA ES CORRECTA. ¿DE CUANTAS FORMAS DISTINTAS SE PUEDE RESOLVER ESTA EVALUACIÓN SI SE SABE QUE SON 12 PREGUNTAS? NOTA: NO ES 48.

trinomio cuadrado perfecto

MÉTODO DIRECTO DE DEMOSTRACIÓN

EN EL CUADERNO RESOLVER LA ACTIVIDAD. 

GEOMETRÍA SÉPTIMO - CONCEPTOS BÁSICOS Y POLÍGONOS

DEFINICIONES BÁSICAS. 

El punto y la recta son conceptos básicos en geometría, pero que  no se pueden definir sólo se puede sugerir su idea. 

La marca mas pequeña que se puede hacer con un lápiz afilado, sugiere la idea de punto.

El punto no tiene dimensión, es decir, no tiene largo, ni ancho, ni ancho, solo tiene posición. Se nota simbólicamente con letras mayúsculas. Por ejemplo, 

La recta se puede entender como una sucesión indefinida de puntos que se prolonga en una misma dirección. 

La recta tiene una dimensión, no tiene principio ni final. Una recta se nota simbólicamente con una letra minúscula o nombrando dos de sus puntos con una doble fecha sobre ellos. Así, 

Otros conceptos geométricos importantes son semirrecta, segmento y ángulo. 

POLÍGONOS

VISITA EL SIGUIENTE VÍNCULO Y ENCONTRARÁS EL CONTENIDO A COMPRENDER SOBRE LOS POLÍGONOS.

TEORÍA POLÍGONOS

DA CLICK EN LA ACTIVIDAD

ACTIVIDAD DE POLÍGONOS EN EL CUADERNO

ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS.

ÁNGULOS

COMO ESTUDIANTE DEBE ESTAR MUY ATENTO A LAS PROPIEDADES QUE APARECERÁN EN EL TRANSCURSO DE LA TEORÍA.

1. GENERALIDADES
1. Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismo punto de origen. A las dos semirrectas que forman un ángulo se le llaman lados y al punto de origen común entre ellas se le llama vértice. 
2. Un ángulo se puede notar de cuatro formas distintas.
• Se marca un punto sobre cada lado del ángulo y se nombran con letras mayúsculas, igual se hace con el vértice. Luego se escribe el símbolo  ∡ seguido de las letras que indican los puntos de tal manera que el vértice quede en el centro. Por ejemplo ∡ ABC. 
• Se nombra solo el vértice con el símbolo ∡, si no hay mas ángulos con el mismo vértice. por ejemplo Se escribe un número cerca al vértice. Luego, se escribe el símbolo ∡ seguido del número. Por ejemplo:  ∡B.  
• Se escribe un número cerca al vértice. Luego, se escribe el símbolo ∡ seguido del número. Por ejemplo:  ∡1.
• Se escribe una letra griega como α, β, δ, θ, ϖ, π.
3. La medida de un ángulo se llama amplitud y su unidad básica es el grado sexagesimal (°). El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. Por ejemplo, el ∡B de la figura mide 60°. 
   
   
   

PRESION EN LA PROFUNDIDAD DEL MAR

MUY INTERESANTE 

LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DE CUALQUIER TRIANGULO

ACTIVIDADES.

1.    UTILIZANDO EL MATERIAL ENTREGADO EN CLASE O AMPLIANDO EN OTRAS FUENTES BIBLIOGRÁFICAS, ELABORE UN MAPA CONCEPTUAL QUE PERMITA EN DETALLE COMPRENDER CADA UNA DE LAS LINEAS NOTABLES.

RECUERDE QUE EN CADA LINEA Y PUNTO NOTABLE SE DEBE REFERENCIAR CADA TIPO DE TRIANGULO.

ASI MISMO SE DEBE REFLEJAR LA FORMA ATRAVÉS DE LA CUAL SE CONSTRUYE CADA UNA DE LAS LÍNEAS.

ADICIONALMENTE SE DEBEN INCLUIR LOS GRAFICOS APROPIADOS QUE PERMITAN FACILITAR LA COMPRENSION DE LOS CONCEPTOS.

SON EN TOTAL CUATRO MAPAS CONCEPTUALES A REALIZAR. ÉXITOS.


2. ELABORA LAS SIGUIENTES CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS CON LAS CARACTERÍSTICAS INDICADAS, UTILIZANDO REGLA, COMPÁS, HOJAS BLANZAS SIN RAYAS PREFERIBLEMENTE DE RESMA. DEBE ESCOGER UNA DE LAS CUATRO OPCIONESY REALIZAR TODO EL PROCESO Y ENVIARLO POR CORREO ELECTRÓNICO EN FORMA DE VIDEO. PERO DEBE ENTREGAR LAS CUATRO EN FORMA DE TRABAJO.

A. CONSTRUYE LAS TRES ALTURAS DE TRES TRIANGULOS DE DIFERENTE CLASIFICACION, CADA ALTURA DEBE SER DE COLOR VERDE, EL PUNTO DE CORTE DE LAS TRES ALTURAS DEBE SER ROJO, LOS LADOS DE CADA UNO DE LOS TRIANGULOS DEBE SER NEGRO. CADA VERTICE DEBE ESTAR MARCADO CON UNA LETRA MAYÚSCULA.

B. CONSTRUYE LAS TRES MEDIATRICES DE TRES TRIANGULOS DE DIFERENTE CLASIFICACION, CADA MEDIATRIZ DEBE SER DE COLOR AZUL, EL PUNTO DE CORTE DE LAS TRES MEDIATRICES DEBE SER ROJO, LOS LADOS DE CADA UNO DE LOS TRIANGULOS DEBE SER NEGRO. CADA VERTICE DEBE ESTAR MARCADO CON UNA LETRA MAYÚSCULA.

C. CONSTRUYE LAS TRES BISECTRICES DE TRES TRIANGULOS DE DIFERENTE CLASIFICACION, CADA BISECTRIZ DEBE SER DE COLOR NARANJA, EL PUNTO DE CORTE DE LAS TRES BISECTRICES DEBE SER ROJO, LOS LADOS DE CADA UNO DE LOS TRIANGULOS DEBE SER NEGRO. CADA VERTICE DEBE ESTAR MARCADO CON UNA LETRA MAYÚSCULA.

D. CONSTRUYE LAS TRES MEDIANAS DE TRES TRIANGULOS DE DIFERENTE CLASIFICACION, CADA MEDIANA DEBE SER DE COLOR MORADO CLARO, EL PUNTO DE CORTE DE LAS TRES MEDIANAS DEBE SER ROJO, LOS LADOS DE CADA UNO DE LOS TRIANGULOS DEBE SER NEGRO. CADA VERTICE DEBE ESTAR MARCADO CON UNA LETRA MAYÚSCULA.