ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS.

ÁNGULOS

COMO ESTUDIANTE DEBE ESTAR MUY ATENTO A LAS PROPIEDADES QUE APARECERÁN EN EL TRANSCURSO DE LA TEORÍA.

1. GENERALIDADES
1. Un ángulo es la unión de dos semirrectas con el mismo punto de origen. A las dos semirrectas que forman un ángulo se le llaman lados y al punto de origen común entre ellas se le llama vértice. 
2. Un ángulo se puede notar de cuatro formas distintas.
• Se marca un punto sobre cada lado del ángulo y se nombran con letras mayúsculas, igual se hace con el vértice. Luego se escribe el símbolo  ∡ seguido de las letras que indican los puntos de tal manera que el vértice quede en el centro. Por ejemplo ∡ ABC. 
• Se nombra solo el vértice con el símbolo ∡, si no hay mas ángulos con el mismo vértice. por ejemplo Se escribe un número cerca al vértice. Luego, se escribe el símbolo ∡ seguido del número. Por ejemplo:  ∡B.  
• Se escribe un número cerca al vértice. Luego, se escribe el símbolo ∡ seguido del número. Por ejemplo:  ∡1.
• Se escribe una letra griega como α, β, δ, θ, ϖ, π.
3. La medida de un ángulo se llama amplitud y su unidad básica es el grado sexagesimal (°). El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. Por ejemplo, el ∡B de la figura mide 60°. 
   
   
   
2. CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS.
1. Según su medida.
• AGUDO. Mide menos de 90°
• RECTO. Mide exactamente 90°
• OBTUSO. Mide mas de 90° y menos de 180°
• LLANO. Mide exactamente 180°
• CÓNCAVO. Mide mas de 180° y menos de 360°
• COMPLETO. Mide exactamente 360°
2. Según su suma. 
• COMPLEMENTARIOS. Dos ángulos son complementarios si su suma es 90°. 
• SUPLEMENTARIOS. Dos ángulos son suplementarios si su suma es 180°.
  
  
  
3. Según su posición.
• CONSECUTIVOS. Dos ángulos son consecutivos si tienen el mismo vértice y un lado común. 
• ADYACENTES. Dos ángulos son adyacentes si son consecutivos y sus lados no comunes están en la misma recta.
• OPUESTOS POR EL VÉRTICE. Dos ángulos son opuestos por el vértice si los lados de uno de ellos son las prolongaciones de los lados del otro. 
3. ÁNGULOS ENTRE PARALELAS.  
   
4. PROPIEDADES  
• PROPIEDAD 1: Dos ángulos adyacentes son suplementarios.
• PROPIEDAD 2: Dos ángulos opuestos por el vértice tienen la misma amplitud. 
• PROPIEDAD 3: Los ángulos alternos internos son congruentes. 
• PROPIEDAD 4: Los ángulos alternos externos son congruentes. 
• PROPIEDAD 5: Los ángulos correspondientes son congruentes.